Elin Darelius & Team

Ingen is!

Posted on 11/01/201619/01/2021 by Elin Darelius

Det är tidig morgon, och det blåser kallt uppe på däck. Jag står ensam ute vid relingen och spejar mot horisonten. Långt där borta går det blå havet över i en grå himmel – och det är likadant vart jag än ser. Araon som såg stor ut där hon låg i hamnen är nu en liten, liten prick som guppar runt på ett evigt hav. Araon är en Koreansk isbrytare som under den här expeditionen till Antarktis och Amundsenhavet (se karta längst ner!) har med sig ett fyrtiotal forskare: biologer, kemister, meteorologer och ett gäng med oceanografer. Jag hör till den sista kategorin: oceanograf. Det betyder att jag forskar på havet och dess fysik; lite som en meteorolog, men i vattnet. Sedan någon vecka befinner jag mig alltså ombord Araon för att så småningom sätta ut instrumenter nere på den Antarktiska kontinental sockeln.

Araon i hamnen utanför Christchurch, Nya Zealand. Här blev vi liggande längre än planerat på grund av motortrubbel.

Vi skulle egentligen varit på väg in i isen nu – men någon timme innan vi skulle lägga ut från kaj på nyårsafton så upptäckte de ett oljeläckage i maskinrummet. Tekniker kallades in från Korea och vi blev liggande stand by i hamnen i nästan en vecka medan de reparerade motorn. Det vara bara att «gilla läget» och boka om returbiljetten.
Isen runt Antarktis växer till under vintern och smälter bort under sommaren – jämfört med Arktis är det relativt lite is som överlever sommaren (Isen i Arktis är fångat mellan kontinenterna, medan is runt Antarktis kan sprida sig åt alla håll – du kan läsa mer om skillnaden mellan is i Arktis och i Antarktis här: https://nsidc.org/cryosphere/seaice/characteristics/difference.html), men närmast kontinenten ligger isen kvar. Hur mycket is det är runt Antarktis kan du se här: http://www.iup.uni-bremen.de:8084/amsr2/ (Bilderna från Antarktis ligger ganska långt ner på sidan, under Arktis)

Isen är vacker och viktig! Isen har stor betydelse djurlivet (allt från stora sälar till pyttesmå alger «bor» på eller i den), för vattnet under (den isolerar havet från den kalla atmosfären och den skiljer vatten från salt och skapar nya vattenmassor) och för klimatet, eftersom den vita isen reflekterar strålningen (och energin) från solen medan det mörka havet absorberar den.
Men det bästa med isen är att den effektivt «tar död» på vågorna. Just nu gungar det ordentligt. Vi är på väg att kryssa södra ishavet (breddgrad 40, 50 och 60) och det är inte för inte man pratar om «roaring fourties», furious fifies (det är där vi är nu.) och screaming sixties . All utrustning som inte är fastbunden åker i golvet och jag har varit uppe mer än en gång i natt för att plocka upp och sätta fast saker vi missat. Magen gungar också – sjösjukeplåstret till trots. och det var inte lätt att få ner den koreanska frukosten i morse : soppa, stekt småfisk ( 3-4 cm lång, med huvud och allt) och ägg, också ris såklart. Frukosten skiljer sig egentligen inte så mycket från lunchen och middagen…

Mitt rum under kommande sju veckorna. Jag delar hytt med Isabell från Frankrike.

Innan vi sätter kurs mot Amundsenhavet (och isen!) ska våra fransk kollegor sätta ut instrument och göra mätningar i den Antarkstiska circumpolära strömmen – det är världens starkaste ström! Varför vi sen åker till Amundsenhavet och vad vi ska göra där ska ni får höra mer om nästa vecka! Men tills dess, så kan du försöka göra uppgifterna och lära dig mer om hur isen växer! Jag har hört att det är kallt hemma i Bergen, så kanske ni har mer is i närheten än vad jag har…

Karta över Antarktis. Nya Zealand ligger längst ner till höger!

Oppgaver og øvelser

Norsk

Svenska

Ice or no ice

Posted on 11/01/201619/01/2021 by Elin Darelius

It’s early in the morning and I’m alone out on the deck. Far away the blue sea mixes with the grey sky and forms a blurry horizon. It doesn’t matter in what direction I look, it is all the same: grey and blue. Araon that appeared so large back in the harbor is now a small red dot in a seemingly eternal blue ocean. Araon is a Korean icebreaker that during this expedition to Antarctica and the Amundsen Sea brings along about 40 scientist: biologist, chemists, meteorologists and a group of physical oceanographers. I belong to the latter; I’m a physical oceanographer. That means that I try to find out how the ocean works – where do the currents go and why? In a way it’s like meteorology, but in the ocean. I boarded Araon more than a week ago in Christchurch, new Zealand in order to – when we finally get there – deploy instruments on the continental shelf around Antarctica.

We were supposed to be down there by now, in the ice – but an hour or so before we were set out on New year’s eve they discovered a leak in the engine so the departure was delayed and we couldn’t do much but hang out and wait for the technician’s to repair and fix the problem.

Most of the ice cover around Antarctica is seasonal, that is it grows during winter and melts away during summer – compared to the Arctic there is very little ice that survives the summer (You can read more about the differences between sea-ice in the Arctic and Antarctica here: https://nsidc.org/cryosphere/seaice/characteristics/difference.html, but close to the continents the ice remains. You can see how much ice there is around Antarctica here: http://www.iup.uni-bremen.de:8084/amsr2/ (The pictures from Antarctica is at the bottom of the page Antarctic).

Sea ice is not only beautiful but also important. It is crucial for the marine biology (everything from large seals to small algae lives on or in it), for the ocean below it (it isolates the ocean from the cold atmosphere and influences the properties of the seawater below by separating the fresh water from the salt) and for our climate, since the white ice will reflect the incoming solar radiation while the dark ocean absorbs it.

But the best thing about ice (at least in the opinion of a sea sick oceanographer), is that it effectively “kills” the waves… right now, there are quite big waves and the ship is rolling back and forth, back and forth, back and forth. We are crossing over the Southern ocean, and there is a reason why one tend to talk about “the roaring forties, the furious fifties (where we are now) and the screaming sixties… All equipment has to be secured and tied down, if not it would be flying around. I was up more than once this night to pick up things that were rolling around on the floor. My stomach is also “rolling”, and I didn’t manage to eat very much of the Korean breakfast: soup, fried small (3-4 cm long, you eat the head and everything!) fish and egg, and then off course rice. The breakfast looks much like lunch and dinner!

On our way to the Amundsen Sea we will make a detour for our French colleagues who are studying the Antarctic circumpolar current- that is the strongest current in the world! Next week I’ll tell you more about why we are going to the Amundsen Sea and what we will do there… but until then, try to do the exercises and learn more about how the ice grows. I hear it is cold back in Bergen, so maybe you’ve got more ice around than I do…

Do the Math! Ice

Experiment: Melting ice cubes

Exercises: Ice

Posted on 11/01/201619/01/2021 by Elin Darelius

pannkaksis — Pancake ice! If there are waves when the ice is freezing on the sea, you’ll typically see “pancake ice” being formed. Photo: Elin Darelius Chiche.

Ice, ice, ice! There is sea ice everywhere! Large floes, small floes and the odd iceberg. It is all white, and all beautiful, and it puts a definitive end to waves and seasickness!

When heat is removed from water, the water will cool and it will continue to do so until it reaches its freezingpoint. If we continue to remove heat, the water will freeze. The heat that we remove is then the latent heat. Normally it is not “we” who remove heat, but the atmosphere. When the air above is colder than the ocean below, heat will move from the water up into the air: the colder it is, the faster the heat moves. That is, the colder it is, the faster the ice grows. But the ice is a good isolator; it will isolate the water from the cold atmosphere above. Just like your jacket isolates you when it is cold outside and makes you keep the warmth inside, the ice causes the water to loose heat more slowly, since the heat must be conducted through the ice in order to be lost to the atmosphere. The thicker the ice is, the more slowly is the heat conducted through the ice, since the heatflux (\(F_{ice}\), i.e. the amount of heat that is conducted through the ice per unit of time) is proportional to the temperature gradient:

\(F_{ice}=-k_{ice}\frac{dT}{dz}=-k_{ice}\frac{T_{atm}-T_{f}}{H}\)

\(k_{ice}=2\,W\,m^{-1}\,^{\circ}C^{-1}\) is the heat conductivity of ice and \(H\) is the thickness of the ice.

\(T_{atm}\) is the temperature at the top of the ice (which we assume to be equal to the temperature of the air) and \(T_f=-1.9^\circ C\) is the temperature at the bottom of the ice, that is, the freezingpoint of sea water.

The latent heat that is released (per square meter) when the ice is growing a little bit\(dH\) is \(\rho_{ice}LdH\). If that happens during a short time \(dt\), then the latent heat flux is:

\(F_{latent}=\rho_{ice}L\frac{dH}{dt}\)

\(\rho_{ice}=900\,kg\,m^{-3}\) is the density of ice and

Ice on the sea. The black lines show the temperature gradient in the ice and the red Arrows the heat flux. When the air above is cold (or if the ice is thin) the gradients and the heat flux is large and the ice grows quickly. When the temperature difference between the air and the water is small the gradient and the heat flux is small.

\(L=3.3*10^5J\,kg^{-1}\) is the latent heat of fusion.

The ice will grow exactly as fast as the latent heat can be conducted up through the ice, i.e. so that

\(F_{latent}=F_{ice}\)

When combining the two equations we get a differential equation, that we can solve to get an expression for how the ice thickness increase in time, \(H(t)\).

Exercise 1

a) Set up the differential equation and show that the solution \(H(t)\) is

\(H=\sqrt{ H_0^2+\frac{2k_{ice}(T_{f}-T_{atm})}{\rho_{is}L}t}\).

when \(H(t=0)=H_0\)

Hint: Use the chain rule \(\frac{dH^2}{dt}=2H\frac{dH}{dt}\).

b) Let \(H_0=0\) and plot the function for different \(T_{atm}\)!When does the ice grow fastest? Why?

c) Use the equation from (a) to calculate the thickness of the ice ten hours after it started freezing if the temperature outside is (i) -20C (ii) -2C.

d) When the ice is 1 m thick, how long is it before it grow another 10cm?

e) What do you think will happen if there is snow falling on the ice? \(\kappa_{\textit{snow}}\) is typically between 0.15 and 0.4\(W\,m^{-1}\,^{\circ}C^{-1}\). What is the better isolator? Snow or ice?

f) All heat that is conducted up through the ice has to be conducted through the snow as well. Where is the temperature gradient largest? In the snow or in the ice? Make a sketch!

Exercise 2

The temperature varies from day to day and from year to year. The file ENG_Temperatur gives temperature data from the Amundsen Sea from March 2014 to March 2015.

a) Find the mean temperature for each month and plot it. Find the standard deviation and add it to your graph. What month is coldest? Warmest? When is the temperature most variable?

b) When does the ice stop to grow?

c) Find out how much the ice thickness increase everyt month? What value should you use for \(H_0\)?

d) Plot the (i) the ice thickness and (ii) the ice growth as a function of time. When is the ice growing fastest? Is this when it is coldest? Why? Why not?

Om det är vindstilla och lugnt när isen fryser så blir det inga "pannkakor" utan så kallad "nilas": tunn is som ser nästan svart ut då man ser det mörka havet under. De tunna isflaken glider lätt över och under varandra. — If it is calm and no Wind when the ice freezes there are no pancakes but socalled “nilas”: thinice that looks almost black as one sees the dark open beneath. The thin icefloes can easily slide on top of ar below each other.

Exercise 3

If an ice flow is 30 cm thick, 2 m wide and 5 m long – how much of the ice floe is then above water? \(\rho_{ice}=900kg m^{-3}\)
How many scientist can stand on the ice flow (in the middle)without getting their feet wet?
How much snow can fall on the ice before the ice floe is submerged? \(\rho_{snow}\approx 300kg m^{-3}\)

Exercise 4

The ice in Antarctica is relatively thin and it often snows so much that the ice is submerged. Then we’ll have a layer of slush (snow + seawater) on top of the ice. When the slush freezes, we get what is often called “snow ice”. Estimations suggests that as much as 40% of the ice in the Amundsen Sea is snow ice!

It is quicker to freeze snow ice than regular sea ice – can you explain why? How far does the heat have to be conducted when freezing snow ice? Does the snow have to freeze?

Oppgaver: Regn med is!

Posted on 11/01/201619/01/2021 by Elin Darelius

Pannekakeis! Hvis det blåser og er bølger når isen fryser på havet så blir det ofte “pannekakeis”. Isen brytes opp i biter som stadig kolliderer med bitene rundt og blir dermed mer eller mindre runde. (Foto: E. Darelius)

Is, is, is! Det er is over alt! Store isflak, små isflak, og et og annet isfjell. Det er hvitt og vakkert, men framfor alt så betyr det slutten på bølger og sjøsyke! Isen demper effektivt bølgene.

Når vi tar varme fra vann, så kjøles det ned, helt til det når frysepunktet. Da kan vannet ikke kjøles ned mer. Fortsetter vi å ta bort varme – fryser det til is. Varmen vi tar bort er den latente varmen som frigjøres når vannet blir til is. Nå er det jo ikke «vi» som tar bort varmen, men atmosfæren. Når luften er kaldere enn vannet, forsvinner varme fra vannet og opp i luften: jo kaldere det er, jo raskere forsvinner varmen. Jo kaldere det er, jo raskere vokser isen. Men isen er en god isolator; den isolerer havet fra den kalde atmosfæren. Akkurat som jakken isolerer deg når det er kaldt ute og gjør at du holder varmen, så gjør isen at havet mister mindre varme siden all varmen som skal avgis til atmosfæren først må ledes gjennom isen. Jo tykkere is, jo senere langsommere ledes varmen opp gjennom isen, ettersom varmefluksen \((F_{is})\), angir hvor mye varme som ledes opp gjennom isen per tidsenhet) er proporsjonal med temperaturgradienten i isen.

\(
F_{is}=-k_{is}\frac{dT}{dz}=-k_{is}\frac{T_{atm}-T_{f}}{H}
\)
\(k_{is}=2\,W\,m^{-1}\,^{\circ}C^{-1}\) er isens varmeledningsevne og \(H\) er istykkelsen. \(T_{atm}\) er temperaturen på overflaten av isen (som vi antar er den samme som lufttemperaturen) og \(T_f=-1.9^\circ C\) er temperaturen på undersiden av isen, dvs. vannets frysepunkt.

Is på havet. Svarte linjer viser temperaturgradienten i isen og røde piler varmetransporten. Når atmosfæren er kald (eller isen er tynn) er gradienten og varmetransporten stor – isen vokser fort. Når temperaturforskjellen mellom luft og vann er liten er gradienten og varmetransporten liten.

Den latente varmen som frigjøres (per kvadratmeter) når isen vokser en bitteliten bit \(dH\) er \(\rho_{is}LdH\). Hvis det skjer på tiden \(dt\) så er den latente varmefluksen:

\(F_{latent}=\rho_{is}L\frac{dH}{dt}\)

\(\rho_{is}=900\,kg\,m^{-3}\) er isens tetthet og \(L=3.3*10^5J\,kg^{-1}\) er den latente varmen.

Isen vokser akkurat så fort at all den latente varmen kan ledes opp gjennom isen, dvs. slik at:

\(F_{latent}=F_{is}\)

Når vi kombinerer de to ligningene så får vi en differensialligning, som vi kan løse for å få ett uttrykk for hvordan istykkelsen vokser med tiden, \(H(t)\).

Oppgave 1

a) Sett opp differensialligningen

b) Vis at uttrykket for \(H(t)\) er

\(H=\sqrt{ H_0^2+\frac{2k_{is}(T_{f}-T_{atm})}{\rho_{is}L}t}\).

når \(H(t=0)=H_0\)

Tips: Bruk kjerneregelen \(\frac{dH^2}{dt}=2H\frac{dH}{dt}\).

c) Plott funksjonen for ulike \(T_{atm}\)! Når vokser isen raskest? Hvorfor? (Sett \(H_0=0\))

d) Bruk resultatet fra (a) til å beregne tykkelsen på isen ti timer etter det begynner å fryse hvis temperaturen ute er (i) -20\(^\circ\)C (ii) -2\(^\circ\)C.

e) Når isen i (c) er 1 m tykk, hvor lang tid tar det da innen den har vokst ti cm til?

f) Hva tror du skjer når det faller snø på isen? \(\kappa_{\textit{snö}}\) er typisk mellom 0,15 og 0,4\(W\,m^{-1}\,^{\circ}C^{-1}\). Hva er den beste isolatoren? Snø eller is?

g) All varme som ledes opp gjennom isen må også ledes opp gjennom snøen: Hvor er temperaturgradienten størst? I snøen eller i isen? Skisser temperaturprofilen!

Oppgave 2

Temperaturen varierer fra dag til dag og fra år til år. Filen Temperatur.txt inneholder temperaturdata fra Amundsenhavet fra mars 2014 til mars 2015.

a) Regn ut og plott middeltemperatur hver måned. Regn også ut standardavvik og legg det til i grafen din. Hvilken måned er kaldest? Varmest? Når er temperaturen mest/minst variabel?

b) Når slutter isen å vokse?

c) Regn ut hvor mye isen vokser hver måned? Hvilken verdi skal du bruke for \(H_0\)?

d) Plott i) istykkelsen og ii) isveksten som en funksjon av tid. Når vokser isen raskest? Er det kaldest da? Hvorfor/Hvorfor ikke?

Oppgave 3

a) Hvis isen er 30 cm tykk, 2 m bred og fem meter lang – hvor stor del av isflaket stikker opp av vannet? \(\rho_{is}=900kg m^{-3}\)

b) Hvor mange forskere kan stå på isflaket (i midten) uten å bli våte på beina?

c) Hvor mye snø kan falle på isen uten at isen synker under overflaten? \(\rho_{snø}\approx 300kg m^{-3}\)

Oppave 4

I Antarktis er isen relativt tynn og det snør ofte så mye at isen trykkes ned under vannoverflaten av snøen. Da får vi et lag med slush (snø + saltvann) på toppen av isen. Når vannet i blandingen fryser får vi såkalt snøis. Man regner med at opp mot 40% av isen i Amundsenhavet er snøis!

a) Det går fortere å fryse snøis enn “vanlig” is under isflaket – kan du forklare hvorfor? Hvor langt trenger varmen ledes når vi fryser snøis? Trenger snøen å fryse?

Experiment: Salt is

Posted on 11/01/201619/01/2021 by Elin Darelius

Till det här experimentet behöver du:

2 plastburkar (e.g. glassburk)
vatten och salt
1 bricka
karamellfärg

Blanda “havsvatten” (slå i så mycket salt att det smakar hav!) och fyll den ena burken med havsvatten och den andra med vanligt kranvatten i den andra. Ställ båda burkarna i frysen över natten.

Slå upp de båda isbitarna på brickan och jämför dem! Ser de likadana ut? Titta pa närma håll – kan du se iskristallerna? Känns på isen – är det någon skillnad? Vilken is är hårdast? Låt isen stå en stund i rumsvärme och slå så karamellfärg på isen – vad händer?

#############################

Nar havsvattnet fryser, så är det vattenmolekylerna som bildar kristaller – saltet får inte vara med. Det mesta av saltet skiljs ut och blandas ner i vattnet under, men en del av saltet blir “fångat” inne i isen. Det bildas “fickor” eller hålrum i isen med väldigt salt vatten mellan iskristallerna. När vatten och is är i kontakt med varandra, sa kommer temperaturen vara på fryspunkten. Kyler vi ner isen, så kommer vattnet i fickan att frysa och salthalten öka tills saltvattnets fryspunkt blir lik den nya temperaturen. Värmer vi isen så sker det motsatta – då smälter isen så att salthalten i fickan sjunker och fryspunkten blir lik den nya temperaturen. Ju mer vi värmer upp isen, ju större blir fickorna och till slut bildar de ett helt system av kanaler och hålrum. Havsisen smälter alltså inifrån!

Så här såg det nut när vis log karamellfärg på tjock is från en fjord på Svalbard en "varm" dag i maj! Foto: K. Widell — Så här såg det ut när vis log karamellfärg på tjock is från en fjord på Svalbard en “varm” dag i maj! Foto: K. Widell

Uppgifter: Räkna med is!

Posted on 11/01/201619/01/2021 by Elin Darelius

Is, is, is! Det är is överallt! Stora isflak, små isflak och så ett och annat isberg. Det är vitt och vackert… men framförallt så är det slut på vågor och sjösjuka! Isen tar effektivt död på vågorna.

När vi tar värme från havet, så kyls det ner helt tills det når fryspunkten. Då kan det inte kylas ner mer… fortsätter vi att ta bort värme, så fryser det is. Den värme vi tar bort är då den latenta värmen som frigörs när vattnet blir till is. Nu är det ju inte “vi” som tar bort värme utan atmosfären. När luften är kallare än vattnet, så försvinner värme från vattnet upp i luften: ju kallare det är, ju fortare försvinner värmen. Ju kallare det är ju fortare växer isen. Men isen är en god isolator, den isolerar havet från den kalla atmosfären ovanpå. Precis som jackan isolerar dig när det är kallt ute och gör att du behåller din värme så gör isen att havet förlorar mindre värme, eftersom all värme som avges till atmosfären måste ledas upp genom isen. Ju tjockare isen är, ju långsammare leds värmen upp genom isen, eftersom värmefluxen (\(F_{is}\), som anger mycket värme som leds upp genom isen per tidsenhet) är proportional med temperaturgradienten i isen.

\(F_{is}=-k_{is}\frac{dT}{dz}=-k_{is}\frac{T_{atm}-T_{f}}{H}\)

\(k_{is}=2\,W\,m^{-1}\,^{\circ}C^{-1}\) är isens värmeledningsförmåga och \(H\) är tjockleken på isen. \(T_{atm}\) är temperaturen på ovansidan av isen (som vi antar är den samma som lufttemperaturen) och \(T_f=-1.9^\circ C\) är temperaturen på undersidan av isen, dvs. vattnets fryspunkt.

Is på havet. Svarta streck visar temperaturgradienten i isen och röda pilar värmetransporten. När atmosfären är kall (eller om isen är tunn) är gradienten och värmetransporten stor - isen växer fort. När temperaturskillnaden mellan luft och vatten är liten är gradienten och värmetransporten liten. — Is på havet. Svarta streck visar temperaturgradienten i isen och röda pilar värmetransporten. När atmosfären är kall (eller om isen är tunn) är gradienten och värmetransporten stor – isen växer fort. När temperaturskillnaden mellan luft och vatten är liten är gradienten och värmetransporten liten.

Den latenta värmen som frigörs (per kvadratmeter) när isen växer en pytteliten bit \(dH\) är \(\rho_{is}LdH\). Om det sker under en kort tid \(dt\) så är den latenta värmefluxen:

\(F_{latent}=\rho_{is}L\frac{dH}{dt}\)

\(\rho_{is}=900\,kg\,m^{-3}\) är isens densitet och \(L=3.3*10^5J\,kg^{-1}\) är den latenta värmen.

Isen kommer växa precis så fort all all den latenta värmen kan ledas upp genom isen, dvs så att

\(F_{latent}=F_{is}\)

När vi kombinerar de två ekvationerna så får vi en differentialekvation, som vi kan lösa för att få ett uttryck för hur istjockleken växer med tiden, \(H(t)\).

Uppgift 1

a) Sätt upp differential ekvationen og vis at uttryket för \(H(t)\) er

\(H=\sqrt{ H_0^2+\frac{2k_{is}(T_{f}-T_{atm})}{\rho_{is}L}t}\).

när \(H(t=0)=H_0\)

Tips: Bruk kjärnregelen \(\frac{dH^2}{dt}=2H\frac{dH}{dt}\).

b) Plotta funktionen för olika \(T_{atm}\)! När växer isen snabbast? Varför det? (Sätt \(H_0=0\))

c) Bruk resultatet fra (a) till att beräkna tjockleken på isen efter tio timmar efter det börjar frysa om temperaturen ute är (i) -20\(^\circ\)C (ii) -2\(^\circ\)C.

d) När isen i (c) är 1 m tjock, hur lång tid tar det då innan den har växt tio cm till?

e) Vad tror du sker när det faller snö på isen? \(\kappa_{\textit{snö}}\) är typiskt mellan 0.15 och 0.4\(W\,m^{-1}\,^{\circ}C^{-1}\). Vilket är den bästa isolatorn? Snö eller is?

f) All värme som leds upp genom isen måste också ledas upp genom snön: Var är temperaturgradienten störst? I snön eller i isen? Skissera temperaturprofilen!

Uppgift 2

Temperaturen varierar från dag till dag och från år till år. Filen Temperatur.txt innehåller temperaturdata för Amundsenhavet från mars 2014 till mars 2015.

a) Räkna ut medeltemperatur varje månad och plotta den. Räkna också ut standardavvik och rita in den i din graf. Vilken månad är kallast? varmast? när är temperaturen mest/minst variabel?

b) När slutar isen att växa?

c) Räkna ut hur mycket isen växer varje månad? Vilket värde ska du använda för \(H_0\)?

d) Plotta i) istjokleken och ii) isväxten som en funktion av tiden. När växer isen fortast? är det kallast då? varför/varför inte?

Uppgift 3

a) Om ett isflak är 30 cm tjock, 2 m brett och fem meter långt – hur stor del av isflaket sticker upp ovanför vattenytan? \(\rho_{is}=900kg m^{-3}\)

b) Hur många forskare kan stå på isflaket (i mitten) utan att bli blöta om fötterna?

c) Hur mycket snö kan falla på isen utan att isen sjunker under ytan? \(\rho_{snö}\approx 300kg m^{-3}\)

Uppgift 4

I Antarktis är isen relativt tunn och det snöar ofta så mycket att isen trycks ner under ytan av snön. Då får vi ett lager med slush (snö + havsvatten) ovanpå isen. När vattnet i blandningen fryser får vi så kallad snöis. Man uppskattar att upp mot 40% av isen i Amundsenhavet är snöis!

a) Det går fortare att frysa snöis än “vanlig” is under isflaket – kan du förklara varför? Hur långt behöver värmen ledas när vi fryser snöis? Behöver snön frysas?

Eksperiment: Salt is

Posted on 11/01/201619/01/2021 by Elin Darelius

Til dette eksperimentet trenger du:

2 glass/beholdere
Vann og salt
1 brett
Konditorfarge

Bland “havvann” (ha i tilstrekkelig salt slik at det smaker hav!) og fyll den ene beholderen med havvann og den andre med vanlig springvann. Sett begge beholderne i frysen over natten.

Knus begge isbitene på brettet og sammenlign. Ser de like ut? Se nærmere – kan du se iskrystallene? Kjenn på isen – er det noen forskjell? Hvilken is er hardest? La isen stå en stund i romtemperatur og påfør konditorfarge – hva skjer?

#############################

Når havvannet fryser, så er det vannmolekylene som danner krystaller – saltet får ikke være med. Det meste av saltet skilles ut og blandes med vannet under, men en del av saltet blir “fanget” inne i isen. Det dannes “lommer” eller hulrom i isen med veldig saltholdig vann mellom iskrystallene. Når vann og is er i kontakt med hverandre, så er temperaturen på frysepunktet. Kjøler vi ned isen, så kommer vannet i lommene til å fryse og saltholdigheten til å øke til saltvannets frysepunkt blir lik den nye temperaturen. Varmer vi isen så skjer det motsatte – da smelter isen slik at saltholdigheten i lommene synker og frysepunktet blir lik den nye temperaturen. Jo mer vi varmer opp isen, jo større blir lommene og til slutt danner de et helt system av kanaler og hulrom. Havisen smelter altså innenfra!

Slik så det ut når vi tok konditorfarge på tykk is fra en fjord på Svalbard en “varm” dag i mai! Foto: K. Widell

Øvelse med en regneoppgave for ungdomstrinnet:

Hvor mye stiger vannet? (PDF)

Räkna med data från Antarktis!

Posted on 26/11/201519/01/2021 by Elin Darelius

Nu närmar det sig! Bara tre veckor kvar till avfärd… trodde jag. Men så kom det plötsligt ett kort mail som meddelade att på grund av dåligt väder och isförhållanden är båten en vecka försenad. Många mail och ett par telefonsamtal senare har jag ändrat flygbiljetter och hotel… och uppgraderat julplanerna från ett hotelrum i Christchurch till julbord hemma hos mamma och pappa…

Med den nya tidtabellen kommer vi mönstra på på årets sista dag, och isbrytaren Araon lättar ankar den 1 Januari. Då har ni välförtjänt jullov – men när ni kommer tillbaka till skolbänkarna igen i början av januari så ska ni få läsa om vad som sker ombord och vad vi forskare gör nere i Amundsenhavet! Det blir ny blogg – med nya uppgifter och små experimenter ni kan göra hemma på köksbänken – varje måndag:

Måndag 11/1: Havsis (e.g. Differential ekvationer, Arkimedes Princip)

Måndag 18/1: Värme, vatten och smältande is (Värmeinnehåll)

Måndag 25/1: Salt, temperatur och densitet (Linjär regression, linjärisering)

Måndag 1/2: Riggar och tidsserier (Arkimedes Princip, funktionslära, regression)

Måndag 8/2: Raka linjer och smältande is (Funktionslära, rätta linjer)

Måndag 15/2: Vatten och vind (vektorer)

Blogginläggen kommer publiceras på svenska (och engelska), men uppgifter och instruktioner till experimenten översätts till norska (och engelska).

Vi återkommer snart med information om hur lärare ska göra för att få tillgång på uppgifterna i förväg!

Berre for læraren

Posted on 18/11/201519/01/2021 by Elin Darelius

Me gler oss til at elevane kan følge Elin sin blogg og få oppgåver med ekte tall frå forskningstoktet. Men me må snike inn litt informasjon til deg som er lærar, slik at du får vite litt meir om kva som ventar elevane. Du kan lese det Elin har førebudd i kompendiet med oppgåver. Oppgåvene elevane får vil bli på norsk. Data frå toktet vil bli levert som filer slik at elevane kan hente tala inn i GeoGebra.

Det er ofte hektisk på tokt, og det er ikkje alltid at Elin kan svare på spørsmål. I Bergen sit difor bakkemannskap som kan følge opp elevane. Marius Årthun er havforskar ved Geofysisk insitutt, og har doktorgrad innan det samme fagfeltet som Elin. Han er klar til å svare på spørsmål om havstrømmar, sjøis eller andre ting elevane måtte lure på.

Det er første gong me gir elevane tall direkte frå iskanten. For å vite om dette er noko som blir brukt på skulane, set me stor pris på om du melder deg på lærargruppa på skolelab.no. Der kan du sjølvsagt krysse av dersom du ynskjer e-post når Elin legg ut nye oppgåver i januar/februar. Kor mange som melder seg på lærargruppa, vil vere eit signal til oss om det er interesse i skuleverket for at forskarane “bloggar tall” til elevane.

Ta gjerne kontakt dersom du har spørsmål.

Olaug Vetti Kvam
Skolelaboratoriet i realfag
Tlf. 55 58 22 27
olaug.kvam@uib.no

iskanten_antarktis — Ein av Elin sine figurar frå kompendiet: Den raude pila viser varmt vatn som strømmer inn under iskanten i Antarktis.

Join me on a Research cruise to Antarctica!

Posted on 18/10/201519/01/2021 by Elin Darelius

On the very last day of the year the Korean ice breaker Araon will leave the port of Christchurch and head South towards the Amundsen Sea and Antarctica. I’m a physcial coeanographer and one of the researcher who will be onboard – and you are hereby invited to join us!

Once a week – starting on Monday 11/1 2016 – I’ll write about life onboard, about the research we are doing and about why we are doing it. In relation to each post there will be exercises for high school students in math and physics that will use recently collected data (or old data, as a back up…). The data can easily be imported into e.g. Geogebra.

Monday 11/1: Sea ice (e.g. Differential Equation, heat conduction, Archimedes principle)

Monday 18/1: Oceanic heat and melting ice (Heat content)

Monday 25/1: Salinity, temperature and density (Linear regression, linearisation)

Monday 1/2: Moorings and times eries (Archimedes principle, theories of functions, regression)

Monday 8/2: Straight lines and melting ice (Linear functions)

Monday 15/2: Water and wind (vectors)

Interested teachers can contact me on elin.darelius@uib.no to get the exercises in advance!

You’ll hear from me again in January – and until then – Merry Christmas!